KHBD Đại số 9_Tuần 28
Cập nhật lúc : 16:08 07/04/2021

PHÒNG GD&ĐT PHONG ĐIỀN

TRƯỜNG THCS ĐIỀN HẢI

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II

NĂM HỌC 2020 – 2021

Môn: TOÁN – Lớp 9

Thời gian: 90 phút

MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA

Cấp độ Nội dung Chủ đề	Nhận biết	Thông hiểu	Vận dụng thấp	Vận dụng cao	Tổng
Cấp độ Nội dung Chủ đề	Trắc nghiệm	Tự luận	Tự luận	Tự luận
1. Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số	Nhận biết nghiệm của hệ phương trình
Số câu	1 câu	1câu		1 câu	3 câu
Số điểm Tỉ lệ %	0,5đ	0,5đ		0,5đ	1,5đ
2. Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình
Số câu			1 câu		1câu
Số điểm Tỉ lệ %			1,5đ		1,5đ
3. Đồ thị hàm số bậc hai một ẩn	Xác định giá trị của hàm số, điểm thuộc đồ thị hay không?	Vẽ đồ thị hàm số y = ax2
Số câu	2 câu	1 câu			3câu
Số điểm Tỉ lệ %	1,0đ	1,0đ			2,0đ
4. Phương trình bậc hai 1 ẩn. Công thức nghiệm, nghiệm thu gọn của phương trình bậc hai 1 ẩn	Nhận biết phương trình bậc hai 1 ẩn
Số câu	1 câu	1 câu			2câu
Số điểm - Tỉ lệ %	0,5đ	0,5đ			1,0đ
5. Liên hệ số đo góc, đo cung. Các góc trong đường tròn. Tứ giác nội tiếp, Đường tròn ngoại tiếp	Nhận biết được số đo góc biết số đo cung và ngược lại	Nhận biết các góc bằng nhau	Vận dụng được số đo góc để chứng minh tứ giác nội tiếp
Số câu	1 câu	2 câu	2 câu		5câu
Số điểm Tỉ lệ %	0,5đ	2,0	1,0 đ		3,5đ
8. Độ dài đường tròn, cung tròn
Số câu	1 câu				1 câu
Số điểm Tỉ lệ %	0,5đ				0,5đ

Tổng số câu	6	4 câu	4câu		15câu
Tổng số điểm %	3đ (30%)	4,0đ (40%)	3,0đ (30%)		10đ

PHÒNG GD&ĐT PHONG ĐIỀN

TRƯỜNG THCS ĐIỀN HẢI

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II

NĂM HỌC 2020 – 2021

Môn: TOÁN – Lớp 9

Thời gian: 90 phút

I. TRẮC NGHIỆM: (3 điểm)

Câu 1: Hệ phương trình : có nghiệm là:

A. ( 2 ; 1 )

B. ( 1 ; 1 )

C. ( -2 ; 1 )

D. ( 2 ; -1 )

Câu 2: Hàm số y = f(x) = -x2. Khi đó f(-2) bằng :

A. 3

B. - 3

D. 6

Câu 3: Trong 1 đường tròn : Các góc nội tiếp bằng nhau chắn các cung bằng nhau

A. Đúng

B. Sai

Câu 4: Cho hình vẽ, biết AD là đường kính của đường tròn (O),

= 500. Số đo góc x bằng :

A. 500 ; B. 450 C. 400 ; D. 300

Câu 5: Hàm số y = - 2x2 là hàm số :

A. Đồng biến

B. Nghịch biến

C. Đồng biến khi x >0

nghịch biến khi x < 0

D. Đồng biến khi x < 0,

nghịch biến khi x > 0

Câu 6: Phương trình nào sau đây không phải là phương trình bậc hai một ẩn:

II- TỰ LUẬN: (7 điểm)

Câu 1: (1,0 điểm) a) Giải phương trình sau:

b) Tìm u, v biết: u + v =15 và u . v = 36

Câu 2: (1,0 điểm). Cho hàm số: y = x2.

a) Tính giá trị của hàm số với x Î {-1; -2; -3; 0; 1; 2; 3}

b) Vẽ đồ thị hàm số trên.

Câu 3:(1,0 điểm) Hai vòi nước cùng chảy vào một cái bể không có nước thì trong 5 giờ sẽ đầy bể. Nếu vòi thứ nhất chảy trong 3 giờ và vòi thứ 2 chảy trong 4 giờ thì được bể nước. Hỏi nếu mỗi vòi chảy một mình thì trong bao lâu mới đầy bể.

Câu 4: (1,0 điểm) Dùng điều kiện a + b + c = 0 hoặc a - b + c = 0 để nhẩm nghiệm các phương trình sau: a/ b/

Câu 5: (3,0 điểm)Cho rABC nhọn nội tiếp đường tròn (O). Vẽ 2 đường cao BE và CF cắt nhau tại H. a) Chứng minh tứ giác AEHF nội tiếp, tứ giác BFEC nội tiếp.

b) Chứng minh:

c) Chứng minh đường thẳng OA EF.

……………………………Hết………………………………

ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM

Phần I. TRẮC NGHIỆM (3đ): Mỗi câu đúng 0.5đ

Câu	1	2	3	4	5	6
Đáp án	B	B	A	C	D	A

Phần II. TỰ LUẬN (7đ):

CÂU

Nội dung

Điểm

Câu 1

(1,0 điểm)

Giải đúng nghiệm x = 1, x =

0,5đ

u=12, v=3

hoặc u=3, v=12

0,5đ

Câu 2

(1,0 điểm).

Lập đúng bảng giá trị

Vẽ đúng đồ thị

0,5đ

Câu 3

(1,0điểm)

Gọi x(giờ) là thời gian vòi 1 chảy một mình đầy bể

y(giờ) là thời gian vòi 1 chảy một mình đầy bể

Điều kiện x>0, y>0

Lập luận để được phương trình:

Lập được hệ phương trình:

Giải đúng

Kết luận đúng

0,25đ

Câu 4

1,0 điểm

Ta có: a+b+c= 5-12+7=0

nên PT có 2 nghiệm x1 =1; x2 = 7/5

Ta có: a-b+c= 2-(-13)+(-15) =0

nên PT có 2 nghiệm x1 =- 1; x2 = 15/2

0,5đ

Câu 5

(3,0 điểm)

Vẽ hình đúng

0,5đ

Chứng minh tứ giác AEHF nội tiếp

Xét tứ giác AEHF có :

(gt)

Do đó :

Vậy tứ giác AEHF nội tiếp được đường tròn (tổng 2 góc đối diện bằng 1800)

0.25

025

Chứng minh tứ giác BFEC nội tiếp

Ta có: (gt)

Hai đỉnh E, F kề nhau cùng nhìn đoạn BC dưới 1 góc vuông

Vậy tứ giác BFEC nội tiếp

0.25

025

Chứng minh:

Xét tứ giác BFEC nội tiếp có: (…)

Xét tứ giác AEHF nội tiếp có: (…)

Suy ra

0.25

Chứng minh đường thẳng OA vuông góc với EF.

Qua A vẽ tiếp tuyến xy với (O) xy OA (1)( t/c tiếp tuyến )

Ta có: ( cùng chắn cung AC )

Ta lại có : ( vì cùng bù với )

Do đó : , là hai góc ở vị trí so le trong

Nên EF//xy (2)

Vậy OA EF

0.25

Học sinh làm cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa.