Cần phải lựa chọn một cách nghiêm ngặt xem nên học gì và không nên học gì ''

Ngày 10 tháng 01 năm 2025

ĐĂNG NHẬP TÀI KHOẢN

Quên mật khẩu ?Đăng kí tài khoản

 » Kế hoạch bài dạy(GA) » Trần Văn Lân

Trần Văn Lân

Cập nhật lúc : 17:47 10/04/2021  

KHBD Đại số 9_Tuần 26

TUẦN 26

            Ngày soạn: 22/3/2021                                                          Ngày dạy: 23/3/2021

TIẾT 55 -56      §6. HỆ THỨC VI-ÉT VÀ ỨNG DỤNG

A. MỤC TIÊU

1. Kiến thức:

-  Học sinh hiểu hệ thức Víet

- Biết nhẩm nghiệm của phương trình  bậc hai trong các trừờng hợp :

                a + b + c = 0,     a- b + c = 0

 -  Tìm được hai số biết tổng và tích của chúng

2. Năng lực

- Năng lực chung: Tự học, giải quyết vấn đề, tư duy, tự quản lý, giao tiếp, hợp tác.

- Năng lực chuyên biệt nhẩm nghiệm của phương trình  bậc hai trong các trừờng hợp :

               a + b + c = 0,      a - b + c = 0.

 Tìm được hai số biết tổng và tích của chúng

3-  Phẩm chất

- Giúp học sinh rèn luyện bản thân phát triển các phẩm chất tốt đẹp: chăm chỉ, trung thực, trách nhiệm.

II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU

1. Giáo viên:

- Thước thẳng, bảng phụ, phấn màu

2. Học sinh:

- Thực hiện hướng dẫn tiết trước

III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

1. Ổn định lớp

 2. Kiểm tra bài cũ:

HS đứng tại chỗ : Nhắc lại công thức nghiệm của phương trình bậc hai

3. Bài mới

A. HOẠT ĐỘNG MỞ ĐẦU

a) Mục đích: Kích thích cho hs tính tò mò, ham học hỏi và tìm hiểu kiến thức mới

b) Nội dung: HS căn cứ trên các kiến thức đã biết, làm việc với sách giáo khoa, hoạt động cá nhân trả lời câu hỏi của GV.

c) Sản phẩm: HS vận dụng kiến thức để trả lời câu hỏi GV đưa ra.

d) Tổ chức thực hiện:

GV: Có cách nào khác để giải phương trình bậc hai một ẩn mà không dùng đến công thức nghiệm của phương trình bậc hai hay không? Đó là cách làm nào?

Hs nêu dự đoán

B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI

Nhiệm vụ đươc giao

Sản phẩm- Nội dung

Hoạt động 1: Hệ thức Viét

a) Mục tiêu: Hs xây dựng được hệ thức viet từ sự hướng dẫn của giáo viên và áp dụng để nhẩm nghiệm phương trình bậc hai trong một số trường hợp đơn giản.

b) Nội dung: Hê thức vi - et

c) Sản phẩm: Trình bày được kiến thức theo yêu cầu của GV.

d) Tổ chức thực hiện:

Nhiệm vụ 1:

- Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:.

GV: Nêu công thức nghiệm tổng quát của phương trình bậc hai: ax2 + bx + c = 0

 (a 0)  khi > 0. Nếu = 0

Yêu cầu HS làm ? 1 , ? 2 , ? 3 

- Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

HS: Thực hiện các yêu cầu của GV

GV: Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện nhiệm vụ

- Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

+ Đại diện nhóm trình bày, nhóm khác nhận xét

- Bước 4: Kết luận, nhận định:

GV: Sửa bài và nêu các kết luận tổng quát

Nhiệm vụ 2:

- Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:.

GV: Yêu cầu HS làm ? 4 

+ Cho HS làm bài tập 26a, trên phiếu học tập  để củng cố

- Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

HS: Thực hiện các yêu cầu của GV

- Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

HS báo cáo kết quả  a) x1 = 1; x2 = ;

- Bước 4: Kết luận, nhận định:

GV đặt vấn đề vào mục 2: Nếu x1, x2 là hai nghiệm của phương trình ax2 + bx + c = 0 thì x1+ x2 =  và x1.x2 = , ngược lại nếu hai số u và v thỏa mãn u+ v = S và uv = P thì chúng có thể là nghiệm của một phương trình nào đó không?

1. Hệ thức Vi–ét.

Kí hiệu:

? 1

* Định lý: (sgk.tr51)

?2  Phương trình: 2x2 – 5x + 3 = 0

    a)  a = 2;  b = –5;  c = 3

     a + b + c = 2 – 5 + 3 = 0

b) Thay x1 = 1 vào phương trình ta có:

 2.12 – 5.1 + 3 = 0   

Þ x1 = 1 là một nghiệm của phương trình . Theo hệ thức Vi–ét:

 x1.x2 = , mà có x1= 1 Þ x2 =  =

* Tổng quát:  (sgk.tr51)

? 3  Phương trình:  3x2 + 7x + 4 = 0

a)  a = 3;  b = 7;  c = 4

      a – b + c = 3 – 7 + 4 = 0

b) Thay x1 = –1 vào phương trình ta có:

 3.(–12) + 7.(–1) + 4 = 0   

Þ x1 = –1 là một nghiệm của phương trình

Theo hệ thức Viét : ta có  x1.x2 = ,

mà x1 = –1 Þ x2 = –  = –

* Tổng quát:  (sgk.tr51)

? 4

a)    Phương trình – 5x2 + 3x + 2 = 0

  có :  a = -5, b = 3, c = 2

a + b + c = -5 + 3 + 2 = -2 + 2 = 0

Vậy phương trình có hai nghiệm :

x1 = 1 , x2 =

Phương trình 2004x2+ 2005x + = 0

có: a - b + c = 2004 – 2005 + 1 =0

Vậy phương trình có hai nghiệm :

x1 = -1 ,  x2 =

Hoạt động 2: Tìm hai số biết tổng và tích của chúng

a) Mục tiêu: Hs vận dụng được kiến thức đã học để giải bài toán tìm hai số biết tổng và tích của chúng.

b) Nội dung: HS làm việc với sách giáo khoa, hoạt động cá nhân, nhóm hoàn thành yêu cầu học tập.

c) Sản phẩm: Trình bày được kiến thức theo yêu cầu của GV.

d) Tổ chức thực hiện:

- Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:.

GV: Có thể tìm 2 số biết tổng và tích của chúng, hoặc nếu biết tổng và tích 2 số thì 2 số có thể là nghiệm của 1 phương trình  nào không? Ta xét bài toán

+ Yêu cầu HS chọn ẩn số và lập phương trình. Phương trình này có nghệm khi nào?

 Þ Kết luận ?

+ Yêu cầu HS tự đọc ví dụ 1 và làm ?5

Tự nghiên cứu ví dụ 2 và làm bàì tập 27/sgk.tr53

- Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

HS: Làm các bài tập

GV: Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện nhiệm vụ

- Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

+ HS trình bày kết quả

- Bước 4: Kết luận, nhận định:

Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vụ của HS

2. Tìm hai số biết tổng và tích của chúng

Bài toán:  Tìm hai số biết tổng của chúng bằng S và tích của chúng bằng P.

Giải:

Gọi số thứ nhất là x thì số thứ hai sẽ là: (S – x)

Tích hai số bằng P ta có phương trình:

 x.(S – x) = P Û x2 – Sx + P = 0

 Phương trình có nghiệm nếu

= S2 – 4P  0

* Kết luận: (sgk.tr52)

* Áp dụng:

* Ví dụ 1: (sgk.tr52)

?5  Hai số cần tìm là nghiệm của phương trình:  

x2 – x + 5 = 0.      = (–1)2 – 4.1.5 = –19 < 0

Þ phương trình vô nghiệm.

Vậy, không có hai số nào cố tổng bằng 1 và tích bằng 5

* Ví dụ 2: (sgk.tr52)

Bài tập 27/sgk.tr53:

a) x2 –7x + 12 = 0.

Vì 3 + 4 = 7 và 3.4 = 12 

nên x1 = 3; x2 = 4

b) x2 + 7x + 12 = 0. Vì (–3) + (–4) = - 7 và (–3).(–4) = 12 nên x1 = –3; x2 = –4

C. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP

a. Mục tiêu: HS vận dụng được lý thuyết để làm bài tập.

b. Nội dung: HS vận dụng kiến thức trả lời câu hỏi

c. Sản phẩm: Hệ thức vi-ét, công thức nghiệm

d. Tổ chức thực hiện:

GV hỏi :

 - Phát biểu hệ thức Vi-ét ?

 - Viết công thức của hệ thức Vi-ét?

D. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG

a. Mục tiêu: HS hệ thống được kiến thức trọng tâm của bài học và vận dụng được kiến thức trong bài học vào giải bài toán cụ thể.

b. Nội dung: Dạy học trên lớp, hoạt động nhóm, hoạt động cá nhân.

c. Sản phẩm: HS vận dụng các kiến thức vào giải quyết các nhiệm vụ đặt ra.

d. Tổ chức thực hiện:

- Phát biểu và viết công thức hệ thức Vi-ét?  Nêu cách tìm hai số khi biết tổng của chúng bằng S và tích  của chúng bằng P(M1)

- Nắm công thức nghiệm (M1)

- Nắm công thức nghiệm thu gọn.  (M1)

4. Hướng dẫn về nhà

- Giải bài tập 25,26 cd 28, 29 sgk trang 53,53.

- Chuẩn bị tiết sau luyện tập.

Áp dụng định lí Viét để giải các phương trình bậc hai một ẩn.   

Áp dụng định lí Viét để giải các phương trình bậc hai một ẩn.

Số lượt xem : 1

Các tin khác